วันจันทร์ที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2555

ปลาทอง

ปลาทอง บางครั้งนิยมเรียกว่า ปลาเงินปลาทอง (อังกฤษ: Goldfish) เป็นปลาน้ำจืด อยู่ในวงศ์ปลาตะเพียน (Cyprinidae) มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า Carassius auratus เป็นปลาที่มีถิ่นกำเนิดในประเทศจีนและญี่ปุ่น โดยดั้งเดิมถือเป็นปลาที่ถูกนำมาบริโภคกันเป็นอาหาร ต่อมาได้ถูกพัฒนาสายพันธุ์มาไม่ต่ำกว่า 2,000 ปี จนกลายเป็นปลาสวยงามหลากหลายสายพันธุ์ในปัจจุบัน

โดยปลาทองเชื่อว่า เป็นปลาสวยงามชนิดแรกที่มนุษย์เลี้ยง จากหลักฐานที่ปรากฏไม่ต่ำกว่า 2,000 ปีมาแล้ว เป็นรูปสลักปลาทองหลากหลายสีว่ายรวมกันอยู่ในบ่อที่ประเทศจีน ถือเป็นประเทศแรกที่เลี้ยงปลาทอง แต่ประเทศญี่ปุ่นเป็นผู้พัฒนาสายพันธุ์ปลาทองให้มีความสวยงามและหลากหลายมาจนปัจจุบัน โดยเมืองแรกที่ทำการเลี้ยง คือ ซะไก ในจังหวัดโอซะกะ ในราวปี ค.ศ. 1502-ค.ศ. 1503 แต่กลายมาเป็นที่นิยมเมื่อเวลาต่อมาอีกราว 100 ปี ถึงขนาดมีร้านขายปลาทองเปิดกันเป็นจำนวนมาก

ปลาทองมีรูปร่างอ้วน ป้อม มีเกล็ดแบบบางเรียบ ครีบอกกลมแบน ครีบหางเป็นรูปพัด เป็นปลากินพืช และแมลงน้ำขนาดเล็กเป็นอาหาร เป็นปลาที่ตะกละสามารถกินอาหารได้ตลอดทั้งวัน ตัวผู้เมื่อถึงฤดูผสมพันธุ์จะมีตุ่มสิวขึ้นตามครีบอกและใบหน้า ปลาตัวท้องช่องท้องจะอูมเป่งออก วางไข่ตามพืชน้ำ ไข่ใช้เวลาฟักตัวประมาณ 2 วัน

ปลาทองมีสีหลากหลายตั้งแต่สีแดง, สีทอง, สีส้ม, สีเทา, สีดำและสีขาว แม้กระทั่งสารพัดสีในตัวเดียวกัน ในธรรมชาติชอบอาศัยตามหนองน้ำและลำคลองที่ติดกับแม่น้ำ อาจมีอายุได้ถึง 20-30 ปี ถ้าอยู่ในสภาพแวดล้อมที่ดี ต่อมาถูกนำไปเลี้ยงในยุโรปเมื่อศตวรรษที่ 17^[2] และถูกนำไปเผยแพร่ในอเมริกา ในศตวรรษที่ 19 สำหรับในประเทศไทย เชื่อว่าปลาทองเข้าในสมัยอยุธยาตอนกลางเพื่อเป็นของบรรณาการในราชสำนักราว ๆ ค.ศ. 1370-ค.ศ. 1489

ในปัจจุบันมักเลี้ยงเป็นปลาสวยงาม และปลาทองที่เลี้ยงไว้ดูเล่นจะมีช่วงชีวิต ประมาณ 7-8 ปี พบจำนวนน้อยมากที่มีอายุถึง 20 ปี ปัจจุบันประเทศจีน,ฮ่องกง, สิงคโปร์ และญี่ปุ่น เป็นศูนย์กลางการส่งออกปลาทองที่ใหญ่ที่สุด

สำหรับในประเทศไทย การเลี้ยงปลาทองในฐานะปลาสวยงามในยุคปัจจุบัน เริ่มขึ้นหลังปีค.ศ. 1960 ซึ่งความนิยมจะเริ่มขึ้นจากพื้นที่กรุงเทพมหานครก่อนจะขยายไปตามจังหวัดต่าง ๆ จนปัจจุนมีฟาร์มปลาทองมากมาย มีปลาหลากหลายสายพันธุ์ ทั้งเกรดสูงที่มีราคาแพง และเกรดธรรมดาทั่วไป

ภาพยนตร์สั้น

ภาพยนตร์สั้น หรือ ภาพยนตร์สั้น (อังกฤษ: Short film, หรือเรียกสั้น ๆ ว่า Short) เป็นประเภทของภาพยนตร์อย่างหนึ่งที่เหมือนกับภาพยนตร์ทั่วไป ที่เล่าเรื่องด้วยภาพและเสียงเฉกเช่นภาพยนตร์ความยาวปกติ เพียงแต่ว่าเป็นการเล่าเรื่องประเด็นสั้น ๆ หรือประเด็นเดียวให้ได้ใจความ มาตรฐานของภาพยนตร์สั้น คือ มีความยาวเต็มที่ไม่เกิน 40 นาที^[1]

สำหรับในประเทศไทย ภาพยนตร์สั้นเรื่องแรกเกิดขึ้นในสมัยของรัชกาลที่ 5 เมื่อครั้งเสด็จประพาสยุโรป ความยาว 1 นาทีโดยช่างภาพของบริษัทลูมิแอร์ (Lumiere) ของฝรั่งเศส ผู้ผลิตและพัฒนากล้องถ่ายภาพยนตร์สำคัญรายหนึ่งของโลก

ปัจจุบัน ภาพยนตร์สั้นได้รับความสนใจและตื่นตัวอย่างมาก มีผู้สร้าง ผู้ผลิตหลายรายมากขึ้น และในการแจกรางวัลออสการ์ ครั้งที่ 80 ในปี ค.ศ. 2012 ที่เป็นการแจกรางวัลให้แก่ภาพยนตร์ในปี ค.ศ. 2011 ก็เป็นครั้งแรกด้วยที่มีการแจกรางวัลให้แก่ภาพยนตร์ประเภทนี้ด้วย โดยแบ่งออกเป็น 2 รางวัล คือ ภาพยนตร์สั้น (Live Action) และแอนิเมชั่นสั้น (Animated)^[2]

credit: wikipedia

การแยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ (อังกฤษ: factorization) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการแบ่งย่อยวัตถุทางคณิตศาสตร์ (เช่น จำนวน พหุนาม หรือเมทริกซ์) ให้อยู่ในรูปผลคูณของวัตถุอื่น ซึ่งเมื่อคูณตัวประกอบเหล่านั้นเข้าด้วยกันจะได้ผลลัพธ์ดังเดิม ตัวอย่างเช่น จำนวน 15 สามารถแยกตัวประกอบให้เป็นจำนวนเฉพาะได้เป็น 3 × 5 และพหุนาม $x^2-4$ สามารถแยกได้เป็น $(x-2) (x+2)$ เป็นต้น

จุดมุ่งหมายของการแยกตัวประกอบคือการลดทอนวัตถุให้เล็กลง อาทิ จากจำนวนไปเป็นจำนวนเฉพาะ จากพหุนามไปเป็นพหุนามลดทอนไม่ได้(irreducible polynomial) การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต ส่วนการแยกตัวประกอบพหุนามเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต สำหรับพหุนาม สิ่งที่ตรงข้ามกับการแยกตัวประกอบคือการกระจายพหุนาม (polynomial expansion) ซึ่งเป็นการคูณตัวประกอบทุกตัวเข้าด้วยกันเป็นพหุนามใหม่

การแยกตัวประกอบจำนวนเต็มสำหรับจำนวนขนาดใหญ่อาจกลายเป็นข้อปัญหาที่ยุ่งยาก ซึ่งไม่มีวิธีใดที่สามารถแยกตัวประกอบจำนวนขนาดใหญ่ได้อย่างรวดเร็ว แต่ความยุ่งยากนี้เป็นประโยชน์ต่อการรักษาความปลอดภัยในขั้นตอนวิธีของการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร อย่างเช่น RSA

สำหรับการแยกตัวประกอบของเมทริกซ์เรียกว่า การแยกเมทริกซ์ (matrix decomposition) ซึ่งมีวิธีการที่เหมาะสมแตกต่างกันไปสำหรับเมทริกซ์นั้นๆ เช่น การแยกแบบคิวอาร์ (QR decomposition) เป็นต้น วิธีหลักอย่างหนึ่งที่นิยมคือการทำให้เป็นผลคูณของ เมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) หรือเมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix) กับเมทริกซ์แบบสามเหลี่ยม (triangular matrix)

อีกตัวอย่างหนึ่งของการแยกตัวประกอบคือการแยกฟังก์ชันให้กลายเป็นการประกอบฟังก์ชัน (function composition) กับฟังก์ชันอื่นโดยมีเงื่อนไขที่เจาะจง ตัวอย่างเงื่อนไขเช่น ฟังก์ชันทุกฟังก์ชันสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการประกอบของฟังก์ชันทั่วถึง (surjective function) กับฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injective function) เป็นต้น

ลอการิทึม

ลอการิทึม (อังกฤษ: logarithm) เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ค่าลอการิทึมของจำนวนหนึ่งโดยกำหนดฐานไว้ให้ จะมีค่าเทียบเท่ากับ การเอาฐานมายกกำลังค่าลอการิทึม ซึ่งจะให้คำตอบเป็นจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น

ลอการิทึมของ 1000 ในฐาน 10 มีค่าเป็น 3 เพราะว่า 10 คูณกัน 3 ตัวแล้วได้ 1000 นั่นคือ 10 × 10 × 10 = 1000
ลอการิทึมของ 32 ในฐาน 2 มีค่าเป็น 5 เพราะว่า 2 คูณกัน 5 ตัวแล้วได้ 32 นั่นคือ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

ถ้าเขียนด้วยสัญลักษณ์ยกกำลังจะได้ว่า

10³ = 1000 ดังนั้น log₁₀ 1000 = 3
2⁵ = 32 ดังนั้น log₂ 32 = 5

ลอการิทึมของ x ในฐาน b เขียนแทนด้วย log_b x หรือถ้าฐานมีค่าใด ๆ เป็นปริยาย จะเขียนเพียงแค่ log x (ไม่จำเป็นต้องใส่วงเล็บรอบ x) ดังนั้นสำหรับจำนวน x ฐาน b และเลขชี้กำลัง y ที่สามารถเป็นไปได้

$x = b^y \,\Rarr\, y = \log_b x\!$

คุณลักษณะหนึ่งที่สำคัญของลอการิทึมคือการลดทอนการคูณไปเป็นการบวกดังนี้

$\log xy = \log x + \log y\!$

หมายความว่า ลอการิทึมของผลคูณของสองจำนวน จะเท่ากับผลรวมของลอการิทึมของแต่ละจำนวน การใช้ลอการิทึมเพื่อลดทอนการคำนวณที่ซับซ้อนเป็นหนึ่งในแรงผลักดันอย่างมีนัยสำคัญในการพัฒนาที่มีมาแต่เดิม มีการใช้งานลอการิทึมอย่างกว้างขวางทั้งในงานสถิติศาสตร์ เคมี ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ ดนตรี และวิศวกรรมศาสตร์

Credit: wikipedia

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (อังกฤษ: Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ

ในปัจจุบัน มีฟังก์ชันตรีโกณมิติอยู่ 6 ฟังก์ชันที่นิยมใช้กันดังตารางข้างล่าง (สี่ฟังก์ชันสุดท้ายนิยามด้วยความสัมพันธ์กับฟังก์ชันอื่น แต่ก็สามารถนิยามด้วยเรขาคณิตได้)

ฟังก์ชัน	ตัวย่อ	ความสัมพันธ์
ไซน์ (Sine)	sin	$\sin \theta = \cos \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,$
โคไซน์ (Cosine)	cos	$\cos \theta = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right)\,$
แทนเจนต์ (Tangent)	tan (หรือ tg)	$\tan \theta = \frac{1}{\cot \theta} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,$
โคแทนเจนต์ (Cotangent)	cot (หรือ ctg หรือ ctn)	$\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,$
ซีแคนต์ (Secant)	sec	$\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} = \csc \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,$
โคซีแคนต์ (Cosecant)	csc (หรือ cosec)	$\csc \theta =\frac{1}{\sin \theta} = \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,$

Credit: wikipedia

วันอาทิตย์ที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2555

ชื่้อ: ธิษณิน พินิชกชกร
อายุ:13
ศึกษาอยู่โรงเรียน: ตากพิทยาคม